http://www.youtube.com/watch?v=4wr3AD8mZy0

Certamen fin de semestre

Siempre he mantenido el supuesto que este medio es una buena instancia para expresarse y descargarse respecto de algún tipo de malestar o instancia en la cual me sentí desfavorecido o bien favorecido.
El motivo de esta publicación principalmente lleva por nombre certamen.
No es la primera vez que tengo un certamen en condiciones similares y de parecidas características. Pero esta vez sentí que mas que un certamen de didáctica de la estadística era un control de estadística, en donde lo importante no era como hacer que los contenidos estadísticos fueran de mayor significancia para el estudiante o en ultimo caso como surgieron estas teorías y quien las popularizo en sus publicaciones y estudios, sino que percibí que se nos estaba evaluando el grado de comprensión de conceptos subyacentes a esta rama de la matemática, la estadística.
Pues bien es este el principal y único des-conformismo del ramo, puesto que en lo que respecta a su visión critica expuesta durante el semestre me pareció interesante y de gran valor emocional y cognitivo para nuestra formación, el hecho de cuestionarse los cimientos matemáticos que uno cree tener solidamente fundados es una estrategia de gran nivel a la hora de reafirmar los conocimientos y abstraer que lo que conocemos lo conocemos bien, y en caso contrario una estrategia importante para conocer lo que se tenia olvidado o mal comprendido. Es por esto que creo que el ramo es de gran utilidad y pertinencia, fue una instancia de discusión en donde cada uno de nosotros, los estudiantes, sentíamos que éramos un aporte en la construcción de la didáctica de la estadística, entregando lo mejor de nosotros para hacer de este ramo algo importante y que perdure en nosotros. Por lo menos esa fue mi visión personal y lo que pude apreciar del grupo curso. Es por lo mismo que se agradecen estas instancias y se aprecia el esfuerzo entregado por cada uno de los participantes de esta actividad.
De esta manera quisiera dar fin a este semestre académico rescatando todo lo bueno que ha sido, pero sin olvidar el motivo de esta publicación, el cual creo que fue “la gota de vino sobre un mantel blanco”, es decir, la mancha que hizo perder el correcto fin del curso, aunque fácil de tapar con un “plato servilletero”, si recordamos lo bueno que fueron los trabajos realizados con antelación, como por ejemplo los que correspondían al estudio de planes y programas, actividades para estudiantes, como se deben interpretar y utilizar para un correcto aprendizaje de los alumnos, como también el análisis de cuales son sus posibles errores a cometer en el estudio de la estadística y la probabilidad y porque les suceden estos sucesos a los discentes en cuestión, entre otros de el mismo nivel y valor.

FIN DE TEMPORADA

El semestre académico esta acabando, la presión de un buen fin es grande y el tiempo escaso.
En este momento utilizare este recurso con el fin de exponer lo que he aprendido durante este semestre y lo que se me ha hecho significativo en este andar por la didáctica de la estadística y la probabilidad.

Para comenzar es importante mencionar un fuerte dilema surgido en una de las primeras clases del ramo, en donde se puso en el tapete de la discusión un dilema que aunque suene desalentador aun es algo confuso desde mi perspectiva, este dilema es el fundamentar si la estadística es una ciencia independiente o mas bien es una rama de la gran ciencia de las matemáticas. Aquí es donde surge el inconveniente principal, si la estadística fuera una ciencia en si misma, ¿cuales serian sus fundamentos epistemológicos?, ¿cuales serian sus hipótesis sustentables?, esta es una cuestión que requiere de mucho estudio y de gran precisión en su respuesta para no ser mal interpretada y sacada de contexto. Es por esto que creo conveniente evaluar el hecho de porque la estadística si es una ciencia dentro de la matemática, punto resuelto desde mi enfoque en la primera publicación.

De esta forma el curso se fue mostrando de un modo mucho mas personal, captando la atención, notando y percibiendo que la matemática es una ciencia en construcción, captando que como a nosotros se nos hizo complejo converger en un tipo de definición o de aproximación, de la misma manera les costo a los gestores de tal teoría, percibiendo además que somos partes de crear nuestro propio aprendizaje, sentimiento que es importante poner en practica para que nuestros estudiantes futuros puedan avistar esta fuerza sobre ellos y puedan alcanzar un grado de motivación importante y se interesen por una estadística, sintiendo que la pueden construir y explorar, dándole así un gran valor emocional e intelectual a la estadística y probabilidad sobre ellos.

Siguiendo un poco con esta especie de introspección se puede decir que principalmente los errores cometidos al hacer estadística y/o probabilidad esta dado por el hecho que la matemática en si y en este caso estos dos tópicos, estadística y probabilidad, se enseñan como una definición clara y sin variantes, se enseña como una rama acabada y no como un contenido sujeto a modificaciones y de construcciones permanentes, ya que es una “ciencia” o una “rama” capaz de ser una herramienta para tomar decisiones basadas en datos existentes, mas bien siendo capaz de predecir acontecimientos mediante sus estrategias. De esta forma es fundamental para crear ciudadanía, ciudadanía con la capacidad de tomar decisiones inmediatas y futuras, teniendo además el aforo de discriminar entre lo que estimen mas o menos necesarios. Aunque si bien es cierto todo esto suena muy dulce y alentador, ¿como crear esta mentalidad en los estudiante?, ¿como utilizar recursos para que esto resulte?. Estas son grandes interrogantes, interrogantes que no solo yo me he hecho, sino que mucha gente mas, personas que han sido un gran aporte a la didáctica estadística, cuyas ideas y aportes de solución a las interrogantes anteriores están volcadas en las publicaciones anteriores.

Es por todo esto que importante es evaluar lo importante que son los errores expuestos tanto por los estudiantes como por los profesores a la hora de entregar o encontrar el conocimiento estadístico. Todo este estudio es importantísimo a la hora de captar de donde surgen los errores en el estudiante o bien si provienen del profesor, dando así este ultimo caso hincapié a la juzgada preparación docente, dejando de manifiesto si es, o no es la mas adecuada para ser luego expuesta en sus estudiantes.

En conclusión, este curso mas que entregar herramientas como todos creíamos que seria, dándonos una especie de receta de que hacer en cada situación determinada con los estudiantes, nos abrió los ojos, nos mostró un camino diferente en donde al fin poder encontrar lo sustancial de la educación, el aprendizaje, y mas importante aun, el como alcanzarlo por medio de la contextualización de los problemas o ejercicios, mostrando y haciendo sentir que todo lo que se les entrega a los estudiantes o mejor dicho todo lo que ellos descubren será y es de mucha utilidad para sus vidas y proyectos de vida. Ahora solo surge una última pregunta que hace mucho tiempo me tiene impaciente. Contextualizar tanto la matemática, ¿restringe su campo real, o coarta el desarrollo intelectual abstracto del estudiante?

La probabilidad de ser un buen docente. (Proceso determinista).

Si doy un paso atrás y observo todo lo realizado hasta ahora puedo observar que en el transcurso del semestre se ha intentado crear conciencia acerca de la importancia de manejar perfectamente cada concepto estadístico y probabilística, dejado en evidencia en las publicaciones anteriores, la importancia de este manejo es para no crear confusión a la hora de la adquisición de este contenido por el estudiante y para que la labor profesional sea mucho mas transparente y fluida, sin impares ni dificultades a la hora de debatir un concepto.

El salto dado en este ultimo periodo a sido de lo estadístico a lo probabilística y su aplicación y contextualización mediante ejemplos que repasaron conceptos ya vistos con antelación, y mediante los mismos ejemplos se crearon instancias reflexivas para notar porque la importancia de cada paso en su desarrollo, de donde proviene y hacia donde nos lleva.

Ahora bien durante largo tiempo se ha estado analizando las diferentas dificultades que tiene el estudiante secundario en la adquisición de conceptos estadísticos y probabilísticos, pero en ningún caso nos hemos planteado formalmente si es nuestra formación universitaria la adecuada o no en las áreas ya mencionadas, estadística y probabilidad. Para responder a esta proposición creo necesario recurrir a mis recuerdos y notar que dentro de la misma estadística y probabilidad se realizaba un estudio tipo isla (todo separada), es decir, sin una correlación entre un contenido y otro, sin tener idea alguna de cómo resolver un problema diario, a menos que fuera planteado y uno solo tener que aplicar algún tipo de teoría para su resolución. (Punto fundamental en la reforma educacional, contextualizar el contenido), un ejemplo de esto es al momento de realizar una investigación. Obviamente conocemos como calcular medidas de tendencia central, construir tablas, tabular datos, hacer pruebas de hipótesis, etc. Pero su inferencia, en que momento utilizar cual o cual, este suceso nos deja como con “lagunas mentales profundas”, llenas de torbellinos y con reales dificultades para encontrar la una relación y el camino correcto a seguir.

Es por esto que creo que si bien es cierto, la estadística y la probabilidad es una instancia en donde se pueden realizar trabajos mucho más reales (contextualizados) que en otras “ramas” de la matemática, cuesta mucho su ejecución producto de su insuficiente manejo por parte primeramente de los profesores, lo que trae como consecuencia una enseñanza-aprendizaje deficiente y aislada.

De este modo quiero concluir diciendo que la labor y el entusiasmo del profesor es importante, su preocupación por innovar y preparar clases de nivel son rescatables, pero también es de gran importancia la prepararon previa, que esta no sea deficiente y sin una secuencia que permita que el profesor sepa identificar y saber cual o cual herramienta utilizar y su labor no se transforme en un azar, ni en una especia de ensayo-error, proponiendo ejercicios de una manera pero recién en ese instante ver si de aquella manera funciona. De esta forma creo que el interés del futuro profesor por su preparación es rescatable e importante, pero mas importante es la formación profesional que recibe, porque si bien es cierto, él trata de ser un buen pedagogo, pero en sus cimientos se encuentra la duda y eso claramente es una desventaja potencial, no tanto para él, sino que también para los niños puestos en sus manos para ser educados.

Error, ¿un problema o una solución?

Del solo hecho de decir error ya se aprecia que es algo fatal, pero ¿será un error algo negativo?, ¿cometer un error es beneficioso o algo nefasto?.
Desde este enfoque haré mi publicación esta vez, esta publicación es más que una critica, es un aporte para ver las cosas desde otro punto de vista.
El texto leído trata de los errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos elementales, el cual fue escrito por C. Batanero, J. D. Rodino, D. R. Green, P Colmes y A. Vallecillos. En el cual se estipula que la estadística se ha incorporado fuertemente en la formación general, dando así un empuje mayor a la formación de profesores que estiman necesario incrementar sus conocimientos y más específicamente sus conocimientos en el aspecto didáctico estadístico.

Partiendo de esta premisa es fácil mencionar, producto de este articulo y de los ya leídos con anterioridad, que la estadística ha sido el sujeto que ha impactado mayormente los curriculums de estudio escolar en este último tiempo, su implementación es inminente y de amplia acogida, teniendo un crecimiento de importantes proporciones en nuestra sociedad chilena como mundial. Es por esto que el tema de su didáctica se ha hecho cada vez más importante, siendo objeto de estudios y de investigaciones. El problema es que la estadística si bien ha recibido gran atención y ha sido bastante mimada en el campo de su investigación, aun es una de las ramas “matemáticas” de menor atención. Por lo demás las investigaciones en ella realizadas han sido en situaciones experimentales y no escolares, además de ser estudiados casos de niños muy pequeños o bien en estudiantes universitarios.

Es por esto que los datos entregados en las investigaciones publicadas si bien son útiles no representan en su totalidad lo que nos compete realmente a nosotros, profesores de enseñanza media, puesto que esta lejos del parámetro que nos interesa, el cual es el de la enseñanza secundaria o media. Además aquellas investigaciones mayormente no están realizadas o desarrolladas dentro de un marco escolar, es por esto que no resultan fielmente fidedignas para nuestro requerimiento, ya que no revela el real comportamiento frente a la situación estudiada de un estudiante cualquiera en su escuela.

De aquí es que se desprende esta publicación en donde se analizan conceptos elementales de la estadística, como lo son por ejemplo la representación grafica y la fabulación de datos, la media, las características de dispersión, las tablas de contingencia, el muestreo y la contrastación de hipótesis.

Es así como surgen las nuevas formas de ver la didáctica estadística. Empezando por conceptos básicos y enfocándose a como deben ser aprendidos los contenidos estadísticos tratados, es decir primero comenzando, (desde mi perspectiva), con una formación adecuada de los docentes, que puedan reconocer la diferencia entre un concepto y otro sin mayores inconvenientes, siendo capaces de adecuarse a diversas problemáticas del aprendizaje sin ser él el que deba aprender para tener que enseñar, es decir entregar una formación de calidad. Y posteriormente en como el estudiante logra interiorizar estos conocimientos. Precisamente bajo esta perspectiva es que se ha indagado mas en la publicación, puesto que para que un aprendizaje sea significativo, como menciona Ausubel, es que, lo mas importante para que el alumno aprenda es la conexión que existe entre lo nuevo y lo que ya conoce, es por esto que se debe averiguar esto (lo ya conocido), y enseñarse consecuentemente.

Hasta aquí no existe mayor inconveniente, se da por supuesto que el docente es un buen profesional capaz y competente, (tema que puede ser de otra discusión), y que el aprendizaje debe ser significativo. Pero, ¿que sucede cuando el estudiante comete algún tipo de error?. Comúnmente un error es algo reprochable, y pocas veces conducta digna de estudiar, pero si no se indaga en el error como se puede aprender, o sea la única otra forma de enseñar sin escudriñar en el error seria por imposición y eso obviamente no es favorable ni significativo para el estudiante, puesto que no crea ningún vinculo con algo ya existente.
De este estudio del error es que asoman las dificultades que promueven el logro del ya mencionado error. Este surge por dificultades, las cuales son obstáculos a superar, estos obstáculos no son precisamente una falta de conocimiento, puesto que si este faltara, no existiría error, solo un directo aprendizaje. Es por esto que el obstáculo es un conocimiento que no esta del todo en lo correcto, por lo tanto este debe ser investigado y re conducido por el camino real para que el estudiante pueda alcanzar el conocimiento querido sobreponiéndose a sus contradicciones y desviaciones producto de sus obstáculos del conocimiento.
De esta forma es que podemos decir que el análisis del error es efectivo para el aprendizaje pero un método muy lento a la hora de ponerlo en practica, ya que cada sujeto es diferente del otro y por tanto con conductas y obstáculos diferentes y el hecho de analizar cada uno de los errores es un trabajo sumamente difícil y agotador al ser realizado a grandes cantidades de alumnos. Además no hay que olvidar que dichos obstáculos además de ser personales pueden ser característicos de cada estudiante y de su desarrollo, como también puede ser de una mala puesta didáctica del docente en su respectiva practica docente o como también puede ser un obstáculo epistemológico, siendo el obstáculo propiamente tal el concepto mismo.

Es así como el análisis del error desde mi enfoque es muy útil y necesario al ser tratado individualmente, pero inútil y demoroso al ser tratado en un grupo mayor de individuos. Pero por ultimo y para concluir creo que es aun mas importante la labor docente puesto que es principalmente su labor que no se creen estos conflictos internos a la hora de abordar un concepto, que por lo demás son muchas veces mal estimados por los estudiantes porque no le encuentran una implicancia real y útil para sus vidas y mas bien son tan solo ejercicios de resolución abstractos.